報告人：阮士貴 (美國邁阿密大學) ( University of Miami )
講座日期：2020-12-3
講座時間：20:30-22:00
報告地點：騰訊會議 ID: 370620134
主辦單位：數學與信息科學學院、基礎數學研究中心
講座人簡介：
阮士貴, 1983年本科畢業于華中師范大學數學系,1988年獲得華中師范大學數學系碩士學位,1992年獲得加拿大阿爾伯特 (Alberta) 大學數學系博士學位,1992-1994年在加拿大菲爾茲數學所 (Fields Institute) 和麥克馬斯特 (McMaster) 大學做博士后。1994-2002年在加拿大道爾豪斯(Dalhousie)大學數學與統計系先后任助理教授和副教授。現為美國邁阿密大學 (University of Miami) 數學系終身教授。主要研究領域是動力系統和微分方程及其在生物和醫學中的應用,在非線性發展方程、非局部擴散方程、帶年齡結構模型、生物系統的多參數分支等方向作了很多重要工作。特別是針對一些在我國流行的重大傳染性疾病（如非典、乙型肝炎、血吸蟲病、狂犬病、瘧疾、登革熱、禽流感、麻疹等）的數學建模、數據模擬和理論分析作了一系列開創性工作。在包括《PNAS》、 《Lancet Infect Dis》、《Memoirs Amer Math Soc》、《J Math Pures Appl》、《Math Ann》等學術期刊上發表了200多篇學術論文,受到了國內外同行的關注與大量引用,2014 和2015 年連續被湯森路透集團列為全球高被引科學家。擔任了一些重要學術期刊如《BMC Infectious Diseases》、《Bulletin of Mathematical Biology》、 《DCDS-B》、 《Mathematical Biosciences》等的編委,是《Mathematical Biosciences and Engineering》的主編（數學）。作為項目負責人多次獲得美國國家衛生研究院（NIH）、美國國家科學基金（NSF）、國家自然科學基金會資助。2013年獲得海外及港澳學者合作研究基金（原海外杰青）資助。
講座簡介：
The classical reaction-diffusion equations with Laplace operators have been extensively used to characterize short range local diffusion phenomena, while recent studies suggest that nonlocal diffusion equations are more suitable to describe long range nonlocal spatial movements, such as the long distance geographical spread of infectious diseases by international traveling. In this talk, first I will briefly compare the differences between these two types of diffusion equations. Then I will review the spectral theory that will be used to analyze the stability in structured equations. Finally nonlocal diffusion biological models, such as the nonlocal viral infection model and a susceptible-infectious epidemic model with nonlocal diffusion will be analyzed. More precisely, it is shown that if the principal eigenvalue of a perturbation of the nonlocal diffusion operator is less or equal to zero, then the semitrivial equilibrium is asymptotically stable, while if the principal eigenvalue is greater than zero there is a positive equilibrium which is stable.
