講座內容：本報告主要介紹von Neumann代數中的兩個課題：(1)自由概率與自由積von Neumann代數，(2) Popa變形和剛度理論。具體包括以下4個方面：(1)由Murray和von Neumann在20世紀40年代提出的von Neumann代數的兩個基本結構：群von Neumann代數結構和群測度空間結構；(2) 20世紀70年代提出的amenable von Neumann代數上的Connes分類；(3) 20世紀80年代到90年代的Voiculescu自由概率論：(i)葛力明教授的工作，(ii) Ozawa的工作，(iii) Junge和高的工作；(4) 21世紀的Popa提出的變形，剛性與纏結理論：(i)基礎理論，(ii) Kadison基本群問題中的應用，(iii) Murray-von Neumann群測度空間結構分類中的應用。