講座內容：Domain理論是一門涉及拓撲學，序理論及格論，邏輯，計算機理論，范疇論，半群等諸多領域的交叉學科。經過多年的深入研究，Domain理論已成為一門比較成熟的但依然十分活躍的數學領域。在Domain理論中，一個最核心的概念是Scott拓撲。如果一個拓撲空間同胚于一個半序集的全體極大點構成的Scott空間的子空間，這個半序集稱作該拓撲空間的一個模型。現已證明，每個T1空間都有dcpo模型。半序集模型構建了Domain理論與經典拓撲的一個新的橋梁，也帶出了一些新的研究課題，本報告，將介紹這方面的背景及一些最新進展。主要是有關一類Hausdorff空間，它們的某種子集構成dcpo模型。