師大新聞網訊 非交換幾何學由菲爾茲獎獲得者Alain Connes于20世紀80年代所創立。它在分析、幾何、拓撲、數論以及數學物理中有著重要的應用。作為非交換幾何領域的核心問題之一，粗Baum-Connes猜想提供了計算流形上橢圓微分算子高指標的公式，并成功應用于拓撲中的Novikov猜想和幾何上的Gromov-Lawson-Rosenberg猜想。

近日，我校數學與統計學院青年教師張建國在國際期刊Advances in Mathematics（數學進展）上在線發表了題為“The coarse Baum-Connes conjecture with filtered coefficients and product metric spaces”（帶有濾子系數的粗Baum-Connes猜想和乘積度量空間）的研究論文。該文受量化K-理論的啟發，引入了帶有濾子系數的粗Baum-Connes猜想，并證明了這一猜想對于度量空間的乘積運算是封閉的，同時提供了大量滿足該猜想的例子。作為應用，該文給出了粗Baum-Connes猜想乘積保持問題的一般結果，從而為該猜想提供了新的例子。該論文由數學與統計學院張建國講師獨著，陜西師范大學為論文唯一署名單位。

文章鏈接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110327